大一高数期末考试试题

大一高数期末考试试题

面对即将到来的期末考试，不知道各位大一的兄弟姐妹们是不是有点慌？下面小编为你整理了往届大一高数期末考试试题和大一高数知识脉络，！

大一高数期末考试试题

试题图1

试题图2

大一高数期末考试试题答案

答案图1

答案图2

答案图3

大一高数知识脉络

1.主要以教材为主，看教材时，先把教材看完一节就做一节的练习，看完一章后，通过看小结对整一章的内容进行总复习。

2.掌握重点的知识，对于没有要求的部分可以少花时间或放弃，重点掌握要求的内容，大胆放弃老师不做要求的内容。

3.复习自然离不开大量的练习，熟悉公式然后才能熟练任用。结合课后习题要清楚每一道题用了哪些公式。没有用到公式的要死抓定义定理！

一函数与极限

熟悉  差集  对偶律（最好掌握证明过程） 邻域（去心邻域）函数有界性的表示方法  数列极限与函数极限的区别  收敛与函数存在极限等价 无穷小与无穷大的`转换 夹逼准则（重新推导证明过程）  熟练运用两个重要极限  第二准则  会运用等价无穷小快速化简计算  了解间断点的分类  零点定理

本章公式：

二.导数与微分

熟悉函数的可导性与连续性的关系 求高阶导数会运用两边同取对数 隐函数的显化   会求由参数方程确定的函数的导数

三、洛必达法则

利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一，在解题中应注意：

①  在着手求极限以前，首先要检查是否满足或  型，否则滥用洛必达法则会出错.当不存在时（不包括∞情形），就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则失效，应从另外途径求极限  .

②  洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止.

③  洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等.

曲线的凹凸性与拐点：

注意：首先看定义域然后判断函数的单调区间

求极值和最值：利用公式判断在指定区间内的凹凸性或者用函数的二阶导数判断（注意二阶导数的符号）

四.不定积分：（要求：将例题重新做一遍，书上的哦）

对原函数的理解

原函数与不定积分

1  基本积分表基本积分表（共24个基本积分公式）

不定积分的性质